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Rabu, 15 Mei 2013

n.25 - disco e sfera

Un disco di massa m_1=1 kg e raggio r_1 = 0.6 m è libero di ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il centro. Sul bordo del disco viene fissata una sfera die massa m_2 = 0.3 kg e raggio r_2 = 0.3 m. Il centro della sfera sta nel piano del disco. Inizialmente il sistema è fermo come in figura, con la sfera praticamente nella posizione più bassa. Si applica al sistema una coppia di forze con momento assiale costante, pari a M=3 N.m . Calcolare la velocità angolare del sistema disco+sfera quando la sfera raggiunge la posizione più alta possibile. 


Il lavoro fatto dal momento assiale su mezzo giro è pari alla variazione dell'energia cinetica più l'aumento dell'energia potenziale (il centro della sfera si alza di 2(r_1+r_2)).
Nell'energia cinetica devo usare Huygenz-Steiner per calcolare il momento d'inerzia della sfera, che viene aggiunto a quello del disco.

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