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Jumat, 14 Juni 2013

n.22 - due dischi


Due dischi rigidi uguali, che hanno massa m e raggio r, sono disposti come mostrato nella figura. Essi giacciono nello stesso piano verticale, con centri alla stessa quota. Possono ruotare senza attrito, ciascuno attorno a un asse orizzontale fisso che passa per il centro. Sopra di loro passa un filo inestensibile e privo di massa che collega due corpi di massa m_1 e massa m2=m_1/2. La distanza tra gli assi dei dischi è mantenuta costante da un'asta rigida orizzontale. Il sistema è inizialmente in quiete con i due corpi alla stessa quota. All'istante t=0, i due corpi sono lasciati liberi di muoversi per cui m_2 sale mentre m_1 scende. I dischi entrano in rotazione, poiché immaginiamo che la fune non slitti su di essi. Calcolare quanto deve valere il rapporto m/m_2, se l'accelerazione di m_1 è pari al valore di g/10. 


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