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Senin, 17 Juni 2013

n.44 - disco proiettile

Un disco di massa M=10 kg e di raggio R=0.3m è imperniato su un asse orizzontale fisso e senza attrito, passante per il suo centro O. Un corpo di dimensioni piccole rispetto a R e di massa m è in quite ad un'altezza h rispetto il punto B posto sul bordo del disco, alla stessa quota di O. Si lascia cadere il corpo che, quando giunge in B possiede una velocità v_1=4.45 m/s. Esso viene frenato in un intervallo di tempo molto breve. Si può quindi trascurare il moto del disco durante l'urto. Il corpo resta attaccato al disco in B. La velocità del disco immediatamente dopo l'urto è omega= 4.24 1/s. Calcolare:
da che altezza cade la massa,
il valore della massa m
l'impulso esercitato dal vincolo durante l'urto.

A disk (mass M = 10 kg,  radius R = 0.3m) is pivoting about a fixed horizontal axis without friction, passing through its center O. A body of small size, compared to R, and mass m is at rest at a height h above the point B, located on the rim of the disc, at the same height of O. Let us drop the body that, when it comes to B has a speed v_1 = 4.45 m / s. It hits the disk in a very short time interval (therefore let us neglect the motion of the disk during the impact), with a perfectly inelastic collision. The body sticks to the disk in B. The speed of the disk immediately after the collision is omega = 4.24 1 / s. Calculate:  the height h,  the value of the mass m,  the impulse exerted by the pivot during the impact.



L'impulso che cerchiamo provoca la variazione della quantità di moto della particella durante l'interazione tra particella e disco. Ma il disco non sposta il suo centro per via del vincolo.

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