Search

Senin, 19 Agustus 2013

Penguraian Vektor

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen. Ketika sebuah vektor telah diuraikan menjadi vektor-vektor komponennya, vektor tersebut dianggap tidak ada karena telah diwakili oleh vektor-vektor komponennya.

Contoh sebuah vektor dengan titik tangkap di O diuraikan menjadi dua buah vektor yang terletak pada garis x dan y. Suatu vektor diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus terletak pada sumbu x dengan komponen Ax dan pada sumbu y dengan komponen Ay . Penguraian sebuah vektor menjadi dua buah vektor Ax dan Ay yang saling tegak lurus ditunjukkan pada Gambar. Photobucket
Dari gambar tersebut dapat diperoleh hubungan:


Sebaliknya jika diketahui dua buah vektor Ax dan Ay maka arah vektor resultan ditentukan oleh sudut antara vektor tersebut dengan sumbu x yaitu dengan persamaan:

Sementara itu, dengan menggunakan Dalil Pythagoras diperoleh hubungan :




Photobucket

Sebuah vektor panjangnya 20 cm dan membentuk sudut 30o terhadap sumbu-x postif seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini :
Photobucket
Tentukanlah komponen-komponen vektor tersebut pada sumbu-x dan sumbu-y !
Jawab:
Dengan menggunakan persamaan yang telah tersedia maka diperoleh :
cm
cm

Tidak ada komentar:

Posting Komentar