Di questo moto noi sappiamo che non c'è spostamento relativo tra il bordo del disco e la superficie su cui si muove. Prendiamola pure piana ma il discorso è generale. Pesniamo di sovrapporre un moto di pura traslazione della ruota a una pura rotazione attorno al centro, in modo tale che il punto di contatto C sia istantaneamente fermo.
Se ci poniamo in un riferimento che si muove con la velocità del centro di massa, vediamo il centro di massa fermo e il disco che ruota attrono a esso con la velocità angolare omega. Il punto P lo si vede muoversi con velocità pari a omega x r, mentre il punto C ruota con velocità uguale ma opposta.
Prendiamo ora un disco che si muove su una superficie orizzontale. Il disco ruota attorno a un asse passante per il centro. A questo asse è applicata la forza orizzontale T. Essa può essere dovuta per esempio alla tensione di una fune passante su una carrucola a cui è appesa una massa m.
Abbiamo quindi l'accelerazione del centro di massa. Per determinarla discutiamo le forze e i momenti.
Il risultato finale è uguale a quello ottenuto prima. nella figura si è posto l'attrito opposto a T.
Siccome T tende a spostare verso destra tutto il disco, l'attrito deve andar verso sinistra, altrimenti C non potrebbe star fermo. Se tiriamo troppo il corpo, la forza d'attrito tale da bilanciare in C l'effetto di T potrebbe dover essere maggiore del valore massimo possibile dell'attrito statico. Il corpo, oltre a rotolare, striscerebbe anche.
Utilizzando la discussione fatta sopra possiamo risolvere l'esempio del libro di testo del corpo che rotola senza strisciare su un piano inclinato. Al posto di T mettiamo la componente lungo il piano inclinato del peso.
Il libro difinisce il "raggio giratore".
Il momento d’inerzia del cilindro rispetto al suo asse è uguale a quello del disco I = 1/2 M R^2,
Per la sfera si ha: I = 2/5 M R^2 Per un anello I = M R^2 . In tutte queste formule del momento d’inerzia
si ha che esso è I = f M d^2, dove M è la massa, d una distanza significativa, come per esempio il raggio,
e f è un fattore numerico legato alla forma dell’oggetto. Possiamo scrivere il momento d’inerzia come:
I = M k^2, con k^2= f d^2 (^2 signifca al quadrato). k è il raggio giratore del corpo.
Per la sfera si ha: I = 2/5 M R^2 Per un anello I = M R^2 . In tutte queste formule del momento d’inerzia
si ha che esso è I = f M d^2, dove M è la massa, d una distanza significativa, come per esempio il raggio,
e f è un fattore numerico legato alla forma dell’oggetto. Possiamo scrivere il momento d’inerzia come:
I = M k^2, con k^2= f d^2 (^2 signifca al quadrato). k è il raggio giratore del corpo.
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