n.1 - calcolo del centro di massa

A water molecule consists of an oxygen atom with two hydrogen atoms bound to it as shown in Figure. The bonds are 0.100 nm in length, and the angle between the two bonds is 106°. Use the coordinate axes shown, and determine the location of the center of gravity of the molecule. Take the mass of an oxygen atom to be 16 times the mass of a hydrogen atom.

Usiamo allora il riferimento dato in figura e vediamo di scrivere le coordinate dei due atomi di idrogeno (l'ossigeno è nell'origine)

x_H1= 0.1 nm cos 53° ; y_H1 = - 0.1 nm sin 53°

x_H2= 0.1 nm cos 53° ; y_H2 = 0.1 nm sin 53°

x_O = 0; y_O = 0

Appliciamo la definizione

x_cm = (m_H x_H1 + m_H x_H2)/(2m_H+16m_H)= (m_H 0.2 nm sin53°)/(18m_H)=

x_cm=0.2 nm sin 53° / 18

y_cm=0