La massa M si muove su una superficie orizzontale priva d'attrito. Una fune inestensibile è attaccata alla massa M. La fune passa nella gola di due carrucole, prive di massa. L'altra estremità della fune è attaccata a un perno nel soffitto. Trovate l'accelerazione delle due masse.
Dato che la carrucola mobile è priva di massa, le due tensioni sono uguali.
m a_m = mg-2T
M a_M = T
Che relazione c'è tra a_M e a_m? Consideriamo M che si sposta del tratto x, la massa m scende di metà, dato che la fune è inestensibile e i due tratti verticali, a livello della prima carrucola, devono restar uguali. Lo spostamento della massa M è quindi doppia di quello della massa m, e quindi anche velocità ed accelerazioni.
m a_m = mg-2T
M 4 a_m = 2T
Sommo le due equazioni: a_m (m+4M)= mg, a_m =mg/(m+4M)
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