n.46 - Oggi a consulenza

I dischi hanno tutti lo stesso raggio. Il disco mobile rotola senza strisciare.

Trovare accelerazione a di m_1. 

Immaginiamo che la massa a destra scenda.

m_1 a = m_1 g - T_1

I_1 a/R = R T_1 - R T_2

M_2 a/2 = T_2 + F -T_3

I_2 a/(2R)= R T_2 - RF

I_3 a/(2R) = R T_3 - R T_4

m_4 a/2 = T_4 - m_4 g

I = MR^2/2

m_1 a = m_1 g - T_1

M_1 a/2 =  T_1 -  T_2

M_2 a/2 = T_2 + F -T_3

M_2 a/4=  T_2 - F

M_3 a/4  =  T_3 - T_4

m_4 a/2 = T_4 - m_4 g

2 m_1 a = 2 m_1 g - 2 T_1

2 M_1 a/2 = 2 T_1 - 2 T_2

M_2 a/2 = T_2 + F -T_3

M_2 a/4=  T_2 - F

M_3 a/4  =  T_3 - T_4

m_4 a/2 = T_4 - m_4 g

sommo:

2 m_1 a  + 2 M_1 a/2 +M_2 a/2 + M_2 a/4 +M_3 a/4 + m_4 a/2 =

= 2 m_1 g - 2T_1 + 2 T_1 - 2 T_2 + T_2 + F -T_3 +  T_2 - F +  T_3 - T_4+ T_4 - m_4 g

quindi:

a (2 m_1+ M_1 + 3M_2/4+ M_3/4 + m_4 )= 2 m_1 g - m_4 g